* Équations et inéquations avec la fonction ln

Exercice 1

Résoudre dans \(\mathbb{R}\)  les équations suivantes.

1. \(\ln(3x+4)=7\)
2. \(\ln(7-x)+2=1\)
3. \(\ln(2x+5)+\ln(8-x)=0\)
4. \(\ln(6x-2)+\ln(2x-1)=\ln(x)\)
5. \(\left[\ln(x)\right]^2-3\ln(x)-10=0\)

Exercice 2

Résoudre dans \(\mathbb{R}\)  les inéquations suivantes.

1. \(\ln(4x-9)>0\)
2. \(\ln\left(5-\dfrac{1}{2}x\right)-1\leqslant 0\)
3. \(8-\ln(2x+6)\leqslant 3\) .
4. \((\ln(x)-1)(3-\ln(x))\geqslant 0\)